б) Найдите неизвестные вероятности х, у и z.

Решение:

• Находим x:

События A и \( \overline{A} \) образуют полную группу событий, поэтому их вероятности в сумме дают 1:

\[\frac{3}{5} + x = 1\]\[x = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\]

• Находим y:

События B и \( \overline{B} \) образуют полную группу событий после события A, поэтому:

\[\frac{2}{7} + y = 1\]\[y = 1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}\]

• Находим z:

События B и \( \overline{B} \) образуют полную группу событий после события \( \overline{A} \), поэтому:

\[z + \frac{1}{3} = 1\]\[z = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\]

Ответ: \( x = \frac{2}{5}, y = \frac{5}{7}, z = \frac{2}{3} \)