б) Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Тогда угол BEA равен 33° по условию. Так как AE - биссектриса угла A, то угол BAE равен углу CAE. Угол BEA является внешним углом треугольника ABE, и он равен сумме двух других углов, не смежных с ним. В данном случае, угол BEA = угол ABE + угол BAE. Отсюда, угол ABE = угол BEA - угол BAE.

Так как ABCD - параллелограмм, то углы A и B являются односторонними углами, и их сумма равна 180°. То есть, угол A + угол B = 180°. Обозначим угол BAE через x. Тогда угол A равен 2x (так как AE - биссектриса). Угол B равен 33° + x. Таким образом, имеем уравнение: 2x + 33° + x = 180°.

Решим уравнение: 3x + 33° = 180°

3x = 180° - 33°

3x = 147°

x = 147° / 3

x = 49°

Тогда угол A равен 2x = 2 * 49° = 98°.

Так как нам нужен острый угол параллелограмма, а угол A тупой, то найдем угол B: угол B = 180° - 98° = 82°.

Таким образом, острый угол параллелограмма ABCD равен 82° - 33° = 49.

Но так как угол BEA = 33, то угол ABE = 180 -33 = 147.

Угол А + Угол В = 180

Угол А + 33 = 180

Пусть острый угол - х, тогда

х + 2 * 33 = 180

х = 180 - 66 = 114

180 - 114 = 66

Рассмотрим треугольник ABE, где AE - биссектриса угла A.

Угол BEA = 33 градуса (по условию).

Пусть угол BAE = x, тогда угол A = 2x.

Угол ABE = 180 - A = 180 - 2x.

Сумма углов в треугольнике ABE равна 180 градусов: угол BAE + угол ABE + угол BEA = 180.

x + (180 - 2x) + 33 = 180

213 - x = 180

x = 33

Угол A = 2x = 2 * 33 = 66 градусов.

Ответ: 66