б) Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 11 и √135.

Краткое пояснение:

Радиус описанной окружности прямоугольника равен половине его диагонали. Диагональ прямоугольника можно найти, используя теорему Пифагора.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину диагонали прямоугольника (d) по теореме Пифагора. Стороны прямоугольника: a = 11, b = √135.


2. Шаг 2: Формула диагонали: \( d = \sqrt{a^2 + b^2} \).


3. Шаг 3: Подставляем значения: \( d = \sqrt{11^2 + (\sqrt{135})^2} = \sqrt{121 + 135} = \sqrt{256} = 16 \).


4. Шаг 4: Радиус описанной окружности (R) равен половине диагонали: \( R = d / 2 \).


5. Шаг 5: \( R = 16 / 2 = 8 \).

Ответ: 8