б) Найдите величину угла AOP, если OP — биссектриса угла AOC, ∠COB = 43°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

OP — биссектриса угла AOC, поэтому \( \angle AOP = \angle POC \).

Углы AOC и COB — смежные, сумма которых равна 180°:

\[ \angle AOC + \angle COB = 180° \]

Найдём угол AOC:

\[ \angle AOC = 180° - \angle COB = 180° - 43° = 137° \]

Так как OP — биссектриса угла AOC, то:

\[ \angle AOP = \frac{\angle AOC}{2} = \frac{137°}{2} = 68.5° \]

Ответ: 68.5°.