в) Найдите величину угла AOP, если OP — биссектриса угла AOC, ∠COB = 81°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

OP — биссектриса угла AOC, следовательно, \( \angle AOP = \angle POC \).

Углы AOC и COB являются смежными, поэтому их сумма равна 180°:

\[ \angle AOC + \angle COB = 180° \]

Вычислим величину угла AOC:

\[ \angle AOC = 180° - \angle COB = 180° - 81° = 99° \]

Так как OP — биссектриса угла AOC, мы можем найти угол AOP:

\[ \angle AOP = \frac{\angle AOC}{2} = \frac{99°}{2} = 49.5° \]

Ответ: 49.5°.