б) Найдите значения х, при которых: f(x) = 5; f(x) = 0. Функция задана формулой у = -3х – 2. а) Постройте график функции. б) Найдите координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс. в) Возрастающей или убывающей является функция? На рисунке изображён график функции у = f(x), заданной на про-межутке [-3; 6]. По графику определите: 1) нули функции; 2) значения аргумента, при которых функция положительна; 3) наименьшее значение функции;

Разберем каждое задание по порядку:

1. б) Найдите значения х, при которых: f(x) = 5; f(x) = 0.

   Дана функция $$y = -3x - 2$$. Нужно найти значения $$x$$, при которых $$f(x) = 5$$ и $$f(x) = 0$$.

   • 1) f(x) = 5:

     Подставим 5 вместо y в уравнение функции: $$5 = -3x - 2$$.

     Решим уравнение относительно x:

     $$5 + 2 = -3x$$
     $$7 = -3x$$
     $$x = -\frac{7}{3}$$
     $$x \approx -2.33$$

   • 2) f(x) = 0:

     Подставим 0 вместо y в уравнение функции: $$0 = -3x - 2$$.

     Решим уравнение относительно x:

     $$2 = -3x$$
     $$x = -\frac{2}{3}$$
     $$x \approx -0.67$$

2. а) Постройте график функции.

   Функция $$y = -3x - 2$$ - это линейная функция. Для построения графика достаточно двух точек.

   Пусть x = 0, тогда y = -3 * 0 - 2 = -2. Получаем точку (0, -2).

   Пусть x = -1, тогда y = -3 * (-1) - 2 = 3 - 2 = 1. Получаем точку (-1, 1).

   Построим график, проходящий через эти две точки.

3. б) Найдите координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс.

   Точка пересечения графика с осью абсцисс - это точка, в которой y = 0. Как мы уже выяснили в первом пункте, это x = -2/3.

   Координаты точки пересечения: $$(- \frac{2}{3}, 0)$$.

4. в) Возрастающей или убывающей является функция?

   Функция $$y = -3x - 2$$ является убывающей, так как коэффициент при x (равный -3) отрицательный.

5. По графику определите:

   • 1) нули функции;

     Нули функции - это значения x, при которых y = 0. По графику видно, что нуль функции примерно равен -0.7.

   • 2) значения аргумента, при которых функция положительна;

     Функция положительна (y > 0) при значениях x меньше -0.7. То есть, на интервале $$(-\infty; -0.7)$$.

   • 3) наименьшее значение функции;

     Наименьшее значение функции на заданном промежутке [-3; 6]. По графику видно, что наименьшее значение функция принимает при x = 6. Подставим x=6 в уравнение функции $$y = -3x - 2$$: $$y = -3 * 6 - 2 = -18 - 2 = -20$$.

     Наименьшее значение функции равно -20.