б) Одна сторона прямоугольника длиннее другой на 5 см. Периметр прямоугольника равен 150 см. Вычислите длину каждой из его сторон.

Задача про прямоугольник:

Дано:

• Пусть одна сторона прямоугольника равна 'x' см.
• Другая сторона на 5 см длиннее, значит, она равна 'x + 5' см.
• Периметр прямоугольника (P) = 150 см.

Найти: Длину каждой стороны.

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где 'a' и 'b' - стороны прямоугольника.

Подставим наши значения в формулу:

\[ 150 = 2 * (x + (x + 5)) \]

Упростим выражение в скобках:

\[ 150 = 2 * (2x + 5) \]

Раскроем скобки:

\[ 150 = 4x + 10 \]

Теперь перенесём 10 в левую часть:

\[ 150 - 10 = 4x \]

\[ 140 = 4x \]

Разделим обе части на 4, чтобы найти 'x':

\[ x = \frac{140}{4} \]

\[ x = 35 \]

Итак, одна сторона прямоугольника равна 35 см.

Другая сторона равна 'x + 5':

\[ 35 + 5 = 40 \]

Другая сторона равна 40 см.

Проверка:

Периметр = 2 * (35 + 40) = 2 * 75 = 150 см. Всё верно!

Ответ: Стороны прямоугольника равны 35 см и 40 см.