б) Периметр комнаты 28 м. Какой размер должен быть у ковра, чтобы покрыть весь пол этой комнаты, если её длина 8 м? Сколько будет стоить этот ковёр, если цена 1 м² 670 рублей?

Краткая запись:

• Периметр комнаты: 28 м
• Длина комнаты: 8 м
• Цена ковра: 670 руб/м²
• Найти: Ширина комнаты (ковра) — ?, Стоимость ковра — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим ширину комнаты. Формула периметра прямоугольника: \( P = 2 \times (a + b) \), где \( P \) — периметр, \( a \) — длина, \( b \) — ширина. Выразим ширину: \( b = \frac{P}{2} - a \).
   • Ширина = \( \frac{28 \text{ м}}{2} - 8 \text{ м} = 14 \text{ м} - 8 \text{ м} = 6 \text{ м} \)
2. Шаг 2: Вычисляем площадь комнаты (ковра). Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:
   • Площадь = \( 8 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 48 \text{ м}^2 \)
3. Шаг 3: Рассчитываем стоимость ковра. Умножаем площадь ковра на цену за квадратный метр:
   • Стоимость = \( 48 \text{ м}^2 \times 670 \frac{\text{руб}}{\text{м}^2} = 32160 \text{ руб} \)

Ответ: Ширина ковра должна быть 6 м. Стоимость ковра составит 32160 рублей.