Для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания, воспользуемся формулой:
\( Q = c \cdot m \cdot \Delta t \)
где \( Q \) — количество теплоты, \( c \) — удельная теплоемкость вещества, \( m \) — масса тела, \( \Delta t \) — изменение температуры.
Сначала переведем массу из граммов в килограммы:
\( m = 50 \text{ г} = 0,05 \text{ кг} \)
Рассчитаем изменение температуры:
\( \Delta t = 90 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 70 \text{ °С} \)
Согласно таблице удельных теплоемкостей, удельная теплоемкость алюминия \( c_{алюминий} \) ≈ 900 Дж/(кг·°С).
\( Q = 900 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 0,05 \text{ кг} \cdot 70 \text{ °С} \)
\( Q = 900 \cdot 3,5 \text{ Дж} \)
\( Q = 3150 \text{ Дж} = 3,15 \text{ кДж} \)
Ответ: Q = 3,15 кДж.