Б. Разложите числа на простые множители и найдите НОД(a; b): 1) a = 12, b = 18; 2) a = 33, b = 110; 3) a = 24, b = 63.

1)

Разложим числа на простые множители:

\(12 = 2 \cdot 2 \cdot 3\), \(18 = 2 \cdot 3 \cdot 3\).

Общие простые множители: \(2\) и \(3\).

\(\mathrm{НОД}(12;18)=2\cdot3=6\).

2)

\(33 = 3 \cdot 11\), \(110 = 2 \cdot 5 \cdot 11\).

Общий простой множитель: \(11\).

\(\mathrm{НОД}(33;110)=11\).

3)

\(24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\), \(63 = 3 \cdot 3 \cdot 7\).

Общий простой множитель: \(3\).

\(\mathrm{НОД}(24;63)=3\).

Ответ: 1) 6; 2) 11; 3) 3.