б) Речной трамвай от одной пристани до другой идёт по течению реки 36 ми со скоростью 420 м/мин, а на обратный путь он затрачивает 45 мин. Найди скорость течения реки, если собственная скорость речного трамвая постоянн

Обозначим:

• $$v$$ - собственная скорость трамвая;
• $$u$$ - скорость течения реки.

Тогда скорость трамвая по течению равна $$(v + u)$$, а против течения $$(v - u)$$.

Расстояние, пройденное трамваем, в обоих случаях одинаково:

$$36(v+u)=45(v-u)$$ $$36v + 36u = 45v - 45u$$ $$81u = 9v$$ $$v = 9u$$

Скорость трамвая по течению:

$$v + u = 420 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$$ $$9u + u = 420 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$$ $$10u = 420 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$$ $$u = 42 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$$

Ответ: 42 м/мин