б) Solve the system of equations: { a - 2b = 3; a - 3b = 20; }

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} a - 2b = 3 \\ a - 3b = 20 \end{cases} \)

1. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить переменную a:



\( (a - 2b) - (a - 3b) = 3 - 20 \)




\( a - 2b - a + 3b = -17 \)




\( b = -17 \)



2. Подставим найденное значение b в первое уравнение системы:



\( a - 2(-17) = 3 \)




\( a + 34 = 3 \)




\( a = 3 - 34 \)




\( a = -31 \)

Проверим найденные значения во втором уравнении:

\( -31 - 3(-17) = 20 \)

\( -31 + 51 = 20 \)

\( 20 = 20 \)

Верно.

Ответ: a = -31, b = -17.