г) Solve the system of equations: { m + 3n = 2; 2m + 3n = 7; }

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} m + 3n = 2 \\ 2m + 3n = 7 \end{cases} \)

1. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить переменную n:



\( (2m + 3n) - (m + 3n) = 7 - 2 \)




\( 2m + 3n - m - 3n = 5 \)




\( m = 5 \)



2. Подставим найденное значение m в первое уравнение системы:



\( 5 + 3n = 2 \)




\( 3n = 2 - 5 \)




\( 3n = -3 \)




\( n = \frac{-3}{3} \)




\( n = -1 \)

Проверим найденные значения во втором уравнении:

\( 2(5) + 3(-1) = 7 \)

\( 10 - 3 = 7 \)

\( 7 = 7 \)

Верно.

Ответ: m = 5, n = -1.