б) Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите медиану этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведённые из одной вершины, совпадают. Следовательно, для нахождения медианы можно использовать формулу высоты равностороннего треугольника.

Высота \(h\) равностороннего треугольника со стороной \(a\) находится по формуле:

\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

В данном случае \(a = 14\sqrt{3}\). Подставим значение в формулу:

\[ h = \frac{(14\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \]\[ h = \frac{14 \cdot 3}{2} \]\[ h = \frac{42}{2} \]\[ h = 21 \]

Ответ: 21