5.1. B треугольнике АВС известно, что AB = BC, ZABC = 124°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 28°

Разбираемся:

1. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, следовательно, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC.

2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.

3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°.

4. Выразим сумму углов ∠BAC и ∠BCA через ∠ABC: ∠BAC + ∠BCA = 180° - ∠ABC.

5. Так как ∠BAC = ∠BCA, то 2∠BCA = 180° - ∠ABC.

6. Вычислим значение угла ∠BCA: ∠BCA = (180° - ∠ABC) / 2 = (180° - 124°) / 2 = 56° / 2 = 28°.

Ответ: 28°