б) у = √(x + 12)(x – 1)(x – 9). имеет смысл выражение: б) √√x(x + 9)(2x – 8)?

Для того чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы подкоренное выражение было больше или равно нулю. То есть:

$$x(x + 9)(2x - 8) \ge 0$$

Решим это неравенство методом интервалов.

Найдем корни уравнения:

$$x(x + 9)(2x - 8) = 0$$

$$x = 0, x = -9, 2x - 8 = 0 \Rightarrow x = 4$$

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале:

        +                -                +                -
--------------------o----------------o----------------o-------------------->
       -9                0                4

Выбираем интервалы, где выражение больше или равно нулю:

$$x \in [-9; 0] \cup [4; +\infty)$$.

Ответ: $$x \in [-9; 0] \cup [4; +\infty)$$.