е) \((x+2)(2x-8) = 14\)

**Решение:**

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\(2x^2 - 8x + 4x - 16 = 14\)

\(2x^2 - 4x - 16 - 14 = 0\)

\(2x^2 - 4x - 30 = 0\)

Разделим обе части на 2:

\(x^2 - 2x - 15 = 0\)

Воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -15\).

Подставим значения в формулу:

\(x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15)}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{2 \pm 8}{2}\)

Найдем корни:

\(x_1 = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5\)

\(x_2 = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3\)

**Ответ:** \(x = 5\) или \(x = -3\)