б) В группе 30 студентов, из них 20 студентов сдали зачёт по экономике и 20 студентов сдали зачёт по английскому языку. Какие из следующих высказываний истинны? 1) «В этой группе найдутся 11 студентов, не сдавших ни од- ного зачёта»; 2) «Не менее, чем 10 студентов этой группы сдали зачёт и по экономике, и по английскому языку»; 3) «Не более 20 студентов этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку»; 4) «Каждый студент этой группы сдал хотя бы один зачёт».

Ответ: 2, 4

• Всего в группе 30 студентов.
• Зачёт по экономике сдали 20 студентов, зачёт по английскому языку сдали 20 студентов.
• Проверим каждое утверждение:

1. «В этой группе найдутся 11 студентов, не сдавших ни одного зачёта» - неверно, так как всего сдавших 40 зачетов, то есть каждый студент сдал хотя бы один зачет.
2. «Не менее, чем 10 студентов этой группы сдали зачёт и по экономике, и по английскому языку» - верно, так как зачеты сдали 40 студентов, следовательно 40 - 30 = 10 студентов сдали оба зачета.
3. «Не более 20 студентов этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку» - неверно, так как зачеты сдали 40 студентов, следовательно больше 20.
4. «Каждый студент этой группы сдал хотя бы один зачёт» - верно, так как 20 + 20 = 40. 40 - 30 = 10 студентов сдали 2 зачета, то есть каждый студент сдал хотя бы один зачет.

Ответ: 2, 4