B5.156 В первом букете а цветов, а во втором — b цветов. Из первого букета вынули r цветов, а из второго - z цветов. а) Какой смысл имеют выражения: a + b; a - b; r + z; r-z; (a + b) - (r + z); (a - r) + (b - z)? б) Объясните, почему (a + b) - (r + z) = (a - r) + (b - z) при а > r, b > z.

а) Смысл выражений:

• a + b: Общее количество цветов в обоих букетах.
• a - b: Разница между количеством цветов в первом и втором букетах.
• r + z: Общее количество цветов, вынутых из обоих букетов.
• r - z: Разница между количеством цветов, вынутых из первого и второго букетов.
• (a + b) - (r + z): Количество цветов, оставшихся в обоих букетах после того, как из них вынули цветы.
• (a - r) + (b - z): Общее количество цветов, оставшихся в первом и втором букетах после того, как из них вынули цветы.

б) Объяснение равенства:

(a + b) - (r + z) = (a - r) + (b - z)

Левая часть равенства представляет собой общее количество цветов в обоих букетах (a + b), из которого вычли общее количество вынутых цветов (r + z). Правая часть равенства показывает, что сначала из каждого букета вынули цветы (a - r) и (b - z), а затем сложили оставшиеся цветы вместе.

Равенство выполняется, потому что неважно, сначала сложить все цветы и вычесть вынутые, или сначала вычесть вынутые из каждого букета, а затем сложить оставшиеся. В обоих случаях результат будет одинаковым.

Ответ: смотри выше