B) y = (+8) (5x-2);

Для нахождения производной функции $$y = (\frac{1}{x} + 8)(5x - 2)$$ используем правило произведения и правило дифференцирования сложной функции.

Пусть $$u(x) = \frac{1}{x} + 8$$ и $$v(x) = 5x - 2$$.

Тогда $$y = u(x)v(x)$$, и производная $$y' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$$.

1. Находим производную $$u'(x)$$.

$$u(x) = \frac{1}{x} + 8 = x^{-1} + 8$$

$$u'(x) = -1 \cdot x^{-2} + 0 = -\frac{1}{x^2}$$

2. Находим производную $$v'(x)$$.

$$v(x) = 5x - 2$$

$$v'(x) = 5$$

3. Подставляем полученные производные в формулу для $$y'$$.

$$y' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) = -\frac{1}{x^2}(5x - 2) + (\frac{1}{x} + 8)(5)$$

$$y' = -\frac{5x}{x^2} + \frac{2}{x^2} + \frac{5}{x} + 40 = -\frac{5}{x} + \frac{2}{x^2} + \frac{5}{x} + 40 = \frac{2}{x^2} + 40$$

$$y' = \frac{2}{x^2} + 40$$

Ответ: $$y' = \frac{2}{x^2} + 40$$