Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: B1. Даны точки \(A(4; 2)\), \(B(0; -6)\), \(C(-4; -2)\). Будет ли треугольник ABC равносторонним?Фото задания

Ответ:

Сравним квадраты длин сторон, используя формулу \(d^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2\):

  1. \(AB^2=(0-4)^2+(-6-2)^2=16+64=80\).
  2. \(BC^2=(-4-0)^2+(-2-(-6))^2=16+16=32\).
  3. \(CA^2=(4-(-4))^2+(2-(-2))^2=64+16=80\).

Так как \(AB=CA\), но \(BC\ne AB\), все три стороны не равны.

Ответ: нет, треугольник ABC не является равносторонним.