B1. Известно, что $a-b=4$ и $ab=1{,}5$. Не вычисляя $a$ и $b$, найдите $a^2+b^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B1. Известно, что $a-b=4$ и $ab=1{,}5$. Не вычисляя $a$ и $b$, найдите $a^2+b^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$, откуда $a^2+b^2=(a-b)^2+2ab$.

Подставляем известные значения: $a^2+b^2=4^2+2\cdot1{,}5=16+3=19$.

Ответ: 19.

B1. Известно, что \(a-b=4\) и \(ab=1{,}5\). Не вычисляя \(a\) и \(b\), найдите \(a^2+b^2\).