B1. Преобразуйте выражение: (x − y)/(x^0,5 + y^0,5) + y^0,5.

Пусть \(x\ge0\), \(y\ge0\), и знаменатель не равен нулю. Разложим разность квадратов:

\(x-y=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})\).

Тогда \(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\sqrt{y}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{y}=\sqrt{x}\).

Ответ: \(\sqrt{x}\).