B1. Решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Одна сторона треугольника в 3 раза меньше другой и на 2,3 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр 10,8 дм.

Этап 1: Построение математической модели.

Пусть $$x$$ - длина одной стороны треугольника. Тогда другая сторона будет $$3x$$, а третья сторона будет $$x + 2.3$$. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: $$P = x + 3x + (x + 2.3)$$. Известно, что периметр равен 10,8 дм. Составляем уравнение: $$x + 3x + x + 2.3 = 10.8$$.

Этап 2: Работа с моделью.

1. Шаг 1: Решаем уравнение: $$5x + 2.3 = 10.8$$.
2. Шаг 2: Вычитаем 2.3 из обеих частей уравнения: $$5x = 10.8 - 2.3$$.
3. Шаг 3: Получаем: $$5x = 8.5$$.
4. Шаг 4: Находим $$x$$: $$x = 8.5 / 5 = 1.7$$ дм.
5. Шаг 5: Находим длину второй стороны: $$3x = 3 \cdot 1.7 = 5.1$$ дм.
6. Шаг 6: Находим длину третьей стороны: $$x + 2.3 = 1.7 + 2.3 = 4$$ дм.

Этап 3: Интерпретация результата.

Стороны треугольника равны 1.7 дм, 5.1 дм и 4 дм. Проверим периметр: $$1.7 + 5.1 + 4 = 10.8$$ дм. Условие выполнено.

Ответ: Стороны треугольника равны 1.7 дм, 5.1 дм и 4 дм.