B1. Решите уравнения \(\frac{1}{6}x - 3 = 0\) и \(-0,6x + 7 = 9\) и найдите произведение их корней.

Решение:

Сначала решим первое уравнение: \(\frac{1}{6}x - 3 = 0\).

1. Прибавим 3 к обеим частям уравнения: \(\frac{1}{6}x = 3\).
2. Умножим обе части на 6: \(x = 3 \times 6\)
3. \(x_1 = 18\).

Теперь решим второе уравнение: \(-0,6x + 7 = 9\).

1. Вычтем 7 из обеих частей уравнения: \(-0,6x = 9 - 7\)
2. \(-0,6x = 2\).
3. Разделим обе части на -0,6: \(x = \frac{2}{-0,6}\)
4. \(x = -\frac{20}{6} = -\frac{10}{3}\).
5. \(x_2 = -\frac{10}{3}\).

Теперь найдём произведение корней:

\(x_1 \times x_2 = 18 \times (-\frac{10}{3}) = \frac{18}{1} \times (-\frac{10}{3}) = -\frac{180}{3} = -60\).

Ответ: -60