B1. Шар массой m и объёмом V падает в жидкости плотностью ρ с постоянной скоростью v₁. С какой силой F нужно тянуть вверх этот шар, чтобы он поднимался в той же жидкости со скоростью v₂ = k·v₁? (Считать, что сила сопротивления жидкости движению шара пропорцио-[текст обрезан].

В условии обрезано окончание фразы о силе сопротивления. Если подразумевается стандартное условие, что сопротивление пропорционально скорости, решение таково.

При падении с постоянной скоростью силы уравновешены: \(mg-\rho Vg=cv_1\), где \(c\) — коэффициент пропорциональности сопротивления скорости.

При подъёме с постоянной скоростью сопротивление направлено вниз. Поэтому \(F+\rho Vg-mg=cv_2\), откуда \(F=mg-\rho Vg+cv_2\).

Из первого равенства \(c v_1=mg-\rho Vg\), а \(v_2=kv_1\). Значит, \(F=(1+k)(mg-\rho Vg)=(1+k)g(m-\rho V)\).

Если в обрезанной части указано иное условие о сопротивлении, пришлите нижний фрагмент изображения целиком.

Ответ: при сопротивлении, пропорциональном скорости, \(F=(1+k)g(m-\rho V)\).