B1. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x собственную скорость катера. За 5 часов движения вниз по реке и 3 часа по озеру катер проходит 146 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость катера.

Скорость катера при движении вниз по реке равна \(x+2\) км/ч, а по озеру — \(x\) км/ч.

Составим уравнение:

\[5(x+2)+3x=146.\]

Решим его:

\[5x+10+3x=146,\]

\[8x=136,\]

\[x=17.\]

Проверка: \(5\cdot(17+2)+3\cdot17=95+51=146\) км.

Ответ: 17 км/ч.