B1. Упростите выражение $\frac{a^2+8ab+16b^2}{a^2-16b^2}$ и найдите его значение при $a=-18$, $b=-7{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B1. Упростите выражение $\frac{a^2+8ab+16b^2}{a^2-16b^2}$ и найдите его значение при $a=-18$, $b=-7{,}5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{a^2+8ab+16b^2}{a^2-16b^2}=\frac{(a+4b)^2}{(a-4b)(a+4b)}=\frac{a+4b}{a-4b}$, если $a+4b\ne 0$ и $a-4b\ne 0$.

Подставим заданные значения: $a+4b=-18+4\cdot(-7{,}5)=-48$, $a-4b=-18-4\cdot(-7{,}5)=12$.

Значение выражения: $\frac{-48}{12}=-4$.

Ответ: $\frac{a+4b}{a-4b}$; при заданных значениях выражение равно −4.

B1. Упростите выражение \(\frac{a^2+8ab+16b^2}{a^2-16b^2}\) и найдите его значение при \(a=-18\), \(b=-7{,}5\).