B1. В трапеции ABCD AD и BC — основания, AD > BC. На стороне AD отмечена точка E так, что EBCD — параллелограмм. Периметр трапеции равен 32 см, DE = 5 см. Найдите периметр треугольника ABE.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

В параллелограмме \(EBCD\) противоположные стороны равны: \(BC=DE=5\) см и \(BE=CD\).

Так как \(E\) лежит на \(AD\), имеем \(AD=AE+DE=AE+5\). Периметр трапеции:

\(AB+BC+CD+AD=AB+5+BE+AE+5=32\).

Значит, периметр треугольника \(ABE\) равен \(AB+BE+AE=32-10=22\) см.

Ответ: 22 см.