B10. Вокруг равностороннего треугольника описана окружность радиуса 10 см. Затем в этот треугольник вписана окружность. Тогда радиус этой окружности равен

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности \( R \) и радиус вписанной окружности \( r \) связаны соотношением \( R = 2r \).

Дано, что радиус описанной окружности \( R = 10 \) см. Тогда радиус вписанной окружности \( r = \frac{R}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) см.

Ответ: 5 см