B2. 1) Найти углы трапеции EFKJ; диагонали пересекаются в O, отмечены ∠FOE = 60° и EO = OJ, ∠EFJ = 90°. 2) Найти углы трапеции LMNK; LM ∥ KN, KL ⟂ LM, KM = MN, ∠KMN = 70°.

1) По изображению нельзя надёжно определить все углы трапеции: правая нижняя вершина и часть обозначений обрезаны, а связи между основаниями и углами не читаются полностью. Пришлите, пожалуйста, полный фрагмент этого рисунка.

2) В равнобедренном треугольнике KMN углы при основании равны: ∠MKN = ∠KNM = (180° − 70°) / 2 = 55°. Так как LM ∥ KN и KL ⟂ LM, то KL ⟂ KN, следовательно, ∠K = 90°. Угол при M трапеции состоит из углов ∠LMK и ∠KMN; из параллельности LM ∥ KN следует ∠LMK = 55°. Поэтому ∠M = 55° + 70° = 125°. Ответ: ∠K = 90°, ∠L = 90°, ∠M = 125°, ∠N = 55°.