B2. A, B, C, D — вершины прямоугольника. Даны точки A (−5; 0), B (3; 0), C (3; −2). а) Постройте точки A, B, C. б) Постройте точку D и найдите её координаты. в) Постройте K — точку пересечения отрезков AC и BD и найдите её координаты.

Так как ABCD — прямоугольник, противоположная вершина находится по формуле D = A + C − B:

D = (−5; 0) + (3; −2) − (3; 0) = (−5; −2).

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам. Поэтому K — середина AC:

K = ((−5 + 3) : 2; (0 − 2) : 2) = (−1; −1).

Ответ: D (−5; −2), K (−1; −1).