Б2. Автомобиль массой 1.5 т трогается с места и через 10 с достигает скорости 20 м/с. Найдите силу тяги, если коэффициент сопротивления движению 0.02.

Задание Б2

Для решения этой задачи нам понадобится второй закон Ньютона и формула для расчета силы сопротивления.

Дано:

• Масса автомобиля: \( m = 1.5 \) т \( = 1500 \) кг
• Начальная скорость: \( v_0 = 0 \) м/с (трогается с места)
• Конечная скорость: \( v = 20 \) м/с
• Время: \( t = 10 \) с
• Коэффициент сопротивления: \( \mu = 0.02 \)
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \) м/с²

Найти: Силу тяги \( F_{тяги} \).

Решение:

1. Найдем ускорение автомобиля.

Поскольку автомобиль движется с постоянным ускорением (условие задачи позволяет так считать, т.к. нет информации об обратном), найдем его по формуле:

\[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{20 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2 \]

2. Рассчитаем силу сопротивления.

Сила сопротивления (трения) рассчитывается по формуле:

\[ F_{сопр} = \mu N \]

Где \( N \) — сила нормальной реакции опоры. Поскольку автомобиль движется по горизонтальной поверхности, \( N = mg \).

\[ F_{сопр} = \mu mg = 0.02 \cdot 1500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 300 \text{ Н} \]

3. Применим второй закон Ньютона.

Сумма всех сил, действующих на автомобиль, равна произведению массы на ускорение:

\[ F_{тяги} - F_{сопр} = ma \]

Выразим силу тяги:

\[ F_{тяги} = ma + F_{сопр} \]

Подставим найденные значения:

\[ F_{тяги} = 1500 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 + 300 \text{ Н} = 3000 \text{ Н} + 300 \text{ Н} = 3300 \text{ Н} \]

Ответ: 3300 Н