B2. Диагональ AC делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и DCA. Основания трапеции BC = 8 см, AD = 18 см. Найдите длину диагонали AC.

В подобных треугольниках соответствующие стороны дают коэффициент подобия:

\(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{AC}{AD}\).

Следовательно, \(AC^2=BC\cdot AD=8\cdot18=144\), поэтому \(AC=12\) см.

Ответ: 12 см.