Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: B2. Длина катета MP треугольника MPK равнаФото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

В треугольнике MPK, угол P равен 90°, следовательно, это прямоугольный треугольник. Катет MK равен 12 см. Угол PKT равен 150° — это внешний угол при вершине K. Внутренний угол MPK равен 180° - 150° = 30°. Следовательно, MPK — прямоугольный треугольник с углами 30°, 60°, 90°.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что треугольник MPK является прямоугольным, так как угол P = 90°.
  2. Шаг 2: Находим внутренний угол PKM. Так как дан внешний угол 150°, то внутренний угол PKM = 180° - 150° = 30°.
  3. Шаг 3: Угол PMK = 180° - 90° - 30° = 60°.
  4. Шаг 4: Используем свойство прямоугольного треугольника с углами 30°, 60°, 90°: катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае, катет MK (12 см) лежит напротив угла PMK (60°). Катет MP лежит напротив угла PKM (30°).
  5. Шаг 5: Катет MP = MK / 2 = 12 см / 2 = 6 см.

Ответ: 6 см