Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Б2. На той же координатной плоскости постройте \(y=(1/2)^x\) (другим цветом). Сделайте вывод о взаимном расположении графиков.Фото задания

Ответ:

Используем значения \(x=-2,-1,0,1,2\):

\((1/2)^{-2}=4\), \((1/2)^{-1}=2\), \((1/2)^0=1\), \((1/2)^1=\frac12\), \((1/2)^2=\frac14\).

\(x\)−2−1012
\(y=(1/2)^x\)421\(\frac12\)\(\frac14\)
xy(0; 1)(−1; 2)(1; 1/2)y=2ˣy=(1/2)ˣ

Так как \((1/2)^x=2^{-x}\), второй график получается отражением графика \(y=2^x\) относительно оси \(y\). Графики пересекаются в точке \((0;1)\), поскольку обе функции при \(x=0\) равны 1.

Ответ: графики симметричны относительно оси \(y\) и пересекаются в точке \((0;1)\).