B2. Найдите значение выражения: $\frac{1}{2\sqrt5-4}-\frac{1}{4+2\sqrt5}$.

Question

$Фото задания: B2. Найдите значение выражения: $\frac{1}{2\sqrt5-4}-\frac{1}{4+2\sqrt5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем 2 за скобки в знаменателях:

$\frac{1}{2(\sqrt5-2)}-\frac{1}{2(\sqrt5+2)}$.

Приведём к общему знаменателю:

$\frac{(\sqrt5+2)-(\sqrt5-2)}{2(\sqrt5-2)(\sqrt5+2)}=\frac{4}{2(5-4)}=2$.

Ответ: 2.

B2. Найдите значение выражения: \(\frac{1}{2\sqrt5-4}-\frac{1}{4+2\sqrt5}\).