B2. Найти неизвестный член пропорции: a) \(\frac{7,2}{1,44} = \frac{x}{2,88}\) б) \(\frac{x-0,7}{x+0,3} = \frac{5,7}{4,7}\)

B2. Найти неизвестный член пропорции:

a)

\[ \frac{7,2}{1,44} = \frac{x}{2,88} \]

Воспользуемся свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

\[ 7,2 \cdot 2,88 = 1,44 \cdot x \]

\[ x = \frac{7,2 \cdot 2,88}{1,44} \]

Заметим, что \( 2,88 = 1,44 \cdot 2 \) и \( 7,2 = 1,44 \cdot 5 \). Или проще:

\[ x = \frac{7,2}{1,44} \cdot 2,88 \]

\[ \frac{7,2}{1,44} = \frac{720}{144} = 5 \]

\[ x = 5 \cdot 2,88 = 14,4 \]

б)

\[ \frac{x-0,7}{x+0,3} = \frac{5,7}{4,7} \]

Используем свойство пропорции:

\[ 4,7(x - 0,7) = 5,7(x + 0,3) \]

\[ 4,7x - 4,7 \cdot 0,7 = 5,7x + 5,7 \cdot 0,3 \]

\[ 4,7x - 3,29 = 5,7x + 1,71 \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 4,7x - 5,7x = 1,71 + 3,29 \]

\[ -x = 5 \]

\[ x = -5 \]

Ответ: а) x = 14,4; б) x = -5.