B2. Прямая проходит через точки A (−2; −1) и B (1; 1). Найдите площадь треугольника, ограниченного этой прямой и осями координат.

Найдём угловой коэффициент прямой: k = (1 − (−1))/(1 − (−2)) = 2/3.

Запишем уравнение через точку B: y − 1 = (2/3)(x − 1), откуда 2x − 3y + 1 = 0.

Пересечение с Ox: y = 0, поэтому x = −1/2. Пересечение с Oy: x = 0, поэтому y = 1/3.

Треугольник, образованный осями и прямой, имеет катеты длиной 1/2 и 1/3. Его площадь равна S = (1/2 · 1/3)/2 = 1/12.

Ответ: 1/12 квадратной единицы.