B2. Решите уравнение √(2 + √(3 + √x)) = 2.

Последовательно возведём обе части в квадрат. Из \(\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x}}}=2\) получаем \(2+\sqrt{3+\sqrt{x}}=4\), поэтому \(\sqrt{3+\sqrt{x}}=2\).

Ещё раз возведём в квадрат: \(3+\sqrt{x}=4\), откуда \(\sqrt{x}=1\) и \(x=1\).

Проверка: \(\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{1}}}=\sqrt{2+2}=2\).

Ответ: x = 1.