B2. Решите уравнение √(7 + √(6 − √x)) = 3.

Последовательно возведём обе части в квадрат. Подкоренные выражения должны быть неотрицательны.

1. \(\sqrt{7+\sqrt{6-\sqrt{x}}}=3\), значит \(7+\sqrt{6-\sqrt{x}}=9\).
2. \(\sqrt{6-\sqrt{x}}=2\), значит \(6-\sqrt{x}=4\).
3. \(\sqrt{x}=2\), откуда \(x=4\).

Проверка: \(\sqrt{7+\sqrt{6-\sqrt{4}}}=\sqrt{7+\sqrt{4}}=\sqrt{9}=3\).

Ответ: \(x=4\).