B2. T, P, S, M — вершины прямоугольника. а) Постройте точки T(−2; 3), P(7; 3), S(7; −1); б) постройте точку M и найдите её координаты; в) постройте A — точку пересечения отрезков TS и PM и найдите её координаты.

В прямоугольнике вершины идут последовательно: \(T\to P\to S\to M\). Поэтому точка \(M\) имеет ту же абсциссу, что и \(T\), и ту же ординату, что и \(S\): \(M(-2;-1)\).

Точка \(A\) — пересечение диагоналей прямоугольника, поэтому она является их общей серединой:

\(A\left(\frac{-2+7}{2};\frac{3+(-1)}{2}\right)=A\left(\frac52;1\right)=A(2,5;1)\).

Ответ: \(M(-2;-1)\), \(A(2,5;1)\).