B2. Точка M — середина отрезка AB, точка K лежит на отрезке MB так, что MK : KB = 3 : 4. Найдите длину отрезка AK, если BK = 8 см.

Из отношения \(MK:KB=3:4\) и условия \(KB=8\) см получаем:

\(MK=8\cdot\frac{3}{4}=6\) см.

Так как M — середина AB, то \(AM=MB=MK+KB=6+8=14\) см.

Следовательно, \(AK=AM+MK=14+6=20\) см.

Ответ: 20 см.