B2. В треугольнике ABC угол C = 90° и BC = 6. Отрезок BD перпендикулярен к плоскости ABC и BD = 8. Найдите расстояние от точки D до прямой AC.

Так как \(BD\) перпендикулярен плоскости \(ABC\), то \(BD\perp AC\). По условию \(BC\perp AC\). Следовательно, расстояние от \(D\) до прямой \(AC\) равно \(DC\), а треугольник \(BCD\) прямоугольный при \(B\).

По теореме Пифагора:

\(DC=\sqrt{BD^2+BC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: 10