B3. Известно, что на некотором производстве техники вероятность того, что случайно выбранные наушники не будут иметь проблемы с зарядкой равна 0,965. В 2021 г. на этом производстве на 1000 произведенных наушников в среднем пришлось 43 пары наушников, которые имеют проблемы с зарядкой. На сколько частота того, что произведенные наушники имели проблемы с зарядкой в 2021 г. на этом производстве отличалась от вероятности этого события?

Решение:

1. Вероятность того, что наушники НЕ будут иметь проблемы с зарядкой, равна 0,965.
2. Следовательно, вероятность того, что наушники БУДУТ иметь проблемы с зарядкой, равна:

\[ P(\text{проблемы}) = 1 - P(\text{нет проблем}) = 1 - 0.965 = 0.035 \]

3. В 2021 году на 1000 наушников пришлось 43 пары с проблемами, что составляет 43 наушника.
4. Частота (эмпирическая вероятность) возникновения проблем с зарядкой в 2021 году равна:

\[ \text{Частота} = \frac{\text{Количество наушников с проблемами}}{\text{Общее количество наушников}} = \frac{43}{1000} = 0.043 \]

5. Чтобы узнать, на сколько частота отличалась от вероятности, нужно вычесть одно из другого:

\[ \text{Разница} = \text{Частота} - \text{Вероятность} = 0.043 - 0.035 = 0.008 \]

Ответ: Частота отличалась от вероятности на 0.008.