B3. Катер проходит расстояние между двумя пристанями на реке по течению за 600 с, а против течения — за 900 с. Какое время потребуется катеру для преодоления этого расстояния по озеру?

Пусть расстояние между пристанями равно \(S\), скорость катера в стоячей воде — \(v\), скорость течения — \(u\).

По течению и против течения:

\(S=(v+u)\cdot600\), \(S=(v-u)\cdot900\).

Приравняем выражения для расстояния: \(600(v+u)=900(v-u)\). После раскрытия скобок получаем \(v=5u\).

Тогда \(S=600(5u+u)=3600u\). На озере течение отсутствует, поэтому время равно \(t=S/v=3600u/(5u)=720\text{ с}\).

Ответ: 720 с, или 12 мин.