B3. В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке K, AK = 6 см, KD = 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

Сначала найдём сторону AD: AD = AK + KD = 6 + 4 = 10 см. Так как BC ∥ AD, углы ABK и BKA равны: первый равен углу между BK и BC, а второй — углу между BK и KA, где KA лежит на AD. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный и AB = AK = 6 см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+AD)=2(6+10)=32\) см.

Ответ: 32 см.