B5. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135°. Тогда острые углы этого треугольника будут равны

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализ условия. Дан прямоугольный треугольник. Один из его внешних углов равен 135°.
2. Шаг 2: Связь внешнего и внутреннего углов. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°. Следовательно, внутренний угол, смежный с данным внешним углом, равен: \( 180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ} \).
3. Шаг 3: Определение углов треугольника. Так как треугольник прямоугольный, один из углов равен 90°. Мы нашли один острый угол, равный 45°.
4. Шаг 4: Нахождение второго острого угла. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Поэтому второй острый угол равен: \( 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ} \).
5. Шаг 5: Проверка. Острые углы равны 45° и 45°. Сумма острых углов = 45° + 45° = 90°. Один из внешних углов равен 135°. Если внешний угол при вершине острого угла (45°) равен 135°, то внутренний смежный угол равен 180° - 135° = 45°. Это соответствует нашим расчетам.

Ответ: 45° и 45°