B5. Шарик массой m = 84 г на вращающемся гладком горизонтальном диске соединён лёгкой пружиной жёсткостью k = 15 Н/м с вертикальной осью вращения. Шарик вращается с угловой скоростью ω = 5,0 рад/с. Если расстояние от оси вращения до центра шарика l = 20 см, то удлинение пружины Δl равно ... мм.

Дано: \(m=0.084\) кг, \(k=15\) Н/м, \(\omega=5.0\) рад/с, \(l=0.20\) м.

Сила упругости пружины сообщает шарику центростремительное ускорение:

\(k\Delta l=m\omega^2l\).

Отсюда:

\(\Delta l=\dfrac{m\omega^2l}{k}=\dfrac{0.084\cdot25\cdot0.20}{15}=0.028\) м \(=28\) мм.

Ответ: 28 мм.