B7. Шарик массой m = 50 г с зарядом q = 1 мкКл висит на нити в однородном вертикальном электрическом поле, направленном вниз, с напряжённостью E = 500 В/м. Шарик отводят от вертикали на угол α = 90° и отпускают. При прохождении шариком нижней точки траектории натяжение нити T равно … [дН].

В нижней точке на шарик вниз действуют сила тяжести и электрическая сила: их сумма равна m(g + qE/m). При отпускании шарик опускается на высоту L.

1. Из закона сохранения энергии: mv²/2 = (mg + qE)L, поэтому v²/L = 2(g + qE/m).
2. По второму закону Ньютона в нижней точке: T − mg − qE = mv²/L.
3. Следовательно, T = 3(mg + qE). Подставим m = 0,05 кг, qE = 1·10⁻⁶·500 = 5·10⁻⁴ Н и g ≈ 10 м/с²: T = 3(0,5 + 0,0005) = 1,5015 Н.
4. Поскольку 1 Н = 10 дН, T ≈ 15 дН.

Ответ: 15 дН.